CRP, Introduction, 5

5. Dans toutes les sciences théoriques de la raison sont contenus à titre de principes de jugements synthétiques à priori

1) Les jugements mathématiques sont tous synthétiques

Kant prend l'exemple de 7 + 5 = 12, applique la logique des prédicats à l'arithmétique et nous obtenons ainsi: le sujet "7 + 5" est "= 12". Kant explique alors que dans le sujet "7 + 5" le nombre "12" n'est pas inclus et ne peut être déduit par analyse du concept de la somme de deux chiffres; il faut avoir recours à l'intuition pour déduire que 12 est bien le légitime prédicat en question.

Ici il faut remarquer que "avoir recours à l'intuition" ne signifie pas "avoir recours à l'expérience", c'est pour ça que le jugement synthétique peut être ici à priori. Mais cette intuition n'intuitionne que les formes de notre sensibilité, et n'implique pas la sensibilité elle-même comme capacité d'être affecté.

Ce que Kant introduit ici, est la possibilité de jugements synthétiques à priori, donc apodictiques, fondés non pas sur une expérience toujours contingente, mais sur une intuition des formes nécessaires et universelles de toute expérience possible, savoir l'espace et le temps. Autrement dit, les jugements synthétiques basés sur l'intuition de l'espace et du temps, la géométrie par exemple, sont apodictiques, donc possibles à priori, et sont valables pour toute expérience possible, universels.

Exemples en physique: "Dans tous les changements du monde corporel, la quantité de matière reste inchangée [...]" Le jugement est synthétique car la conservation de la quantité de matière n'est pas contenue dans le concept d'un corps. Ici encore, Kant prétend pouvoir tirer la nécessité du jugement synthétique de l'intuition pure.